已知函数 f(x)=|1-1/x|,（ x>0）．

解：（I） ∵x>0，∴f(x)={ 1-1/x x>=1
{1/x-1 0<x<1
∴f(x)在（0，1）上为减函数，在 (1,正无穷)上是增函数．
由0<a<b，且f(a)=f(b)，
可得 0<a 1<b和 1/a-1=1-1/b．
即 1/a+1/b=2
∴2ab=a+b>2sqrab ．
故sqrab>1 ，即ab>1．

1-1/a=-(1-1/b)
1/a+1/b=2
因为1/a+1/b>2根号1/(ab)
根号1/(ab)<1
所以ab>1